Question

в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена медиана BM. На ней взята точка D докажите равенство треугольников ABD и CBD​

Answer 1

Ответ:

Рассмотрим треугольник ABD  и треугольник CBD

В них: BD - общая сторона

BC = AB(т.к треугольник abc равнобедренный( по св-ву равнобедренного треугольника))

угол abd= углу dbc (BM медиана (по свойству равнобедренного треугольника( медиана является биссектрисой высотой в равнобедренном треугольнике))

треугольник ABD  и треугольник CBD равны( по двум сторонам и углу м/у ними)

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников ABD и CBD в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена медиана BM, мы можем воспользоваться следующими свойствами:

1. Основание равнобедренного треугольника делит медиану пополам. Это означает, что BD = CD.

2. У нас есть две стороны треугольников ABD и CBD, которые равны: AB (общая сторона) и BD = CD (по свойству медианы).

3. У нас также есть общий угол B, так как он находится в обоих треугольниках.

Таким образом, у нас есть две равные стороны и общий угол, что означает, что по признаку (ССС) треугольники ABD и CBD равны. Таким образом, требуемое равенство доказано.