Question

У трикутнику MNK кут N=90°, кут K=30° NK=9см знайти MK​​

Answer 1

Відповідь:

1,5√12 см

Пояснення:

Якщо у прямокутному трикутнику ∠=30° , то менший катет дорівнює половині гіпотенузи .

Нехай КМ=х, тоді NM=1/2*x

За теоремою Піфагора:

KM²=NK²+MN²

x²=9²+(1/2*x)²

x²=81+1/4*x²

x²-1/4*x²=81

x²(1-1/4)=81

x²(3/4)=81

x²=108

x=3√12

Отже, MN=1/2*3√12=1.5√12( см)

Answer 2

Для знаходження довжини відрізка MK у прямокутному трикутнику MNK з відомими кутами та стороною, можна використовувати тригонометричні функції. Оскільки кут N дорівнює 90°, цей трикутник є прямокутним трикутником.

Ми знаємо, що кут K дорівнює 30°, та сторону NK дорівнює 9 см.

Ми можемо використовувати тригонометричну функцію синуса (sin), оскільки ми знаємо прилеглу сторону (NK) та протилежний кут (K):

sin(K) = протилежня сторона (MK) / гіпотенуза (NK).

sin(30°) = MK / 9 см.

Тепер ми можемо розв'язати рівняння для MK:

MK = 9 см * sin(30°).

Для обчислення sin(30°), використовуйте значення синуса для кута 30°, яке дорівнює 0.5:

MK = 9 см * 0.5 = 4.5 см.

Отже, довжина відрізка MK дорівнює 4.5 см.