Question

Задание №2 Хорды КМ и ЕС пересекаются в точке Р. КР = 3 см, РМ = 8 см, ЕС = 10см. В каком отношении точка Р делит отрезок ЕС?

Answer 1

Ответ:

ответ можете посмотреть на рисунке

Answer 2

Для нахождения отношения, в котором точка Р делит отрезок ЕС, мы можем использовать правило подобия треугольников. Мы видим, что треугольники KRP и EMP подобны, так как у них соответствующие углы с равными мерами (KRP и EMP оба являются прямыми углами, а угол KPR равен углу EPM, так как они оба вертикальные).

Давайте обозначим отношение, в котором точка P делит отрезок ЕС, как x : 10 (где 10 см - длина ЕС). Тогда мы можем записать следующее отношение длин:

KP / EP = x / 10

Мы знаем, что KP = 3 см и EP = 8 см, так как данные даны в задаче. Теперь мы можем решить эту пропорцию:

3 / 8 = x / 10

Чтобы найти значение x, давайте пересчитаем:

x = (3 * 10) / 8 = 30 / 8 = 15 / 4 = 3.75

Таким образом, точка P делит отрезок ЕС в отношении 3.75 : 10, что можно упростить до 15 : 40, или 3 : 8.