Question

більша основа рівнобічної трапеції дорівнює 16 см ,її висота 5 см ,гострий кут дорівнює 45 ° .знайдіть площу трапеції.​

Answer 1

Ответ:

S=55см²

Объяснение:

....................

Answer 2

Площа трапеції може бути знайдена за формулою:

$S = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h$

де:

• $a$ - довжина однієї з основ трапеції,
• $b$ - довжина другої основи трапеції,
• $h$ - висота трапеції.

В даному випадку, вам відомі:

• Довжина однієї з основ трапеції ($a$) = 16 см,
• Висота трапеції ($h$) = 5 см.

Отже, ми повинні знайти довжину другої основи ($b$). Для цього можна скористатися властивістю трапеції, що гострий кут між однією з основ і бічною стороною є прямим кутом.

Гострий кут трапеції дорівнює 45°, отже, можна розглянути напівтреугольник, утворений однією з основ та висотою. Цей напівтреугольник є прямокутним трикутником, тому можемо використати тригонометричні відношення:

$\tan(45°) = \frac{h}{\frac{b - a}{2}}$

Розв'язавши це рівняння відносно $b$, отримаємо:

$b = \frac{2h}{\tan(45°)} + a$

Підставляючи відомі значення:

$b = \frac{2 \times 5}{\tan(45°)} + 16 \approx 2 \times 5 + 16 \approx 10 + 16 \approx 26 \, \text{см}$

Тепер можемо знайти площу трапеції, використовуючи формулу:

$S = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h$

Підставляючи значення:

$S = \frac{1}{2} \times (16 + 26) \times 5 \, \text{см}^2 \approx 21 \times 5 \, \text{см}^2 \approx 105 \, \text{см}^2$