Question

Знайдіть кути трикутника, якщо один з них на 20° менший за другого і у 2рази менший за третій кут.​

Answer 1

Ответ:

Пусть 1 кут = х

Тоді другий = х+20

Третій кут = 3х

Тоді маємо х+х+20+3х=180

5х+20=180

5 х =16х = 32° перший

х+20=52° другий

3х = 96° третій

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо кути трикутника наступним чином:

• Нехай перший кут буде A.
• Другий кут буде B.
• Третій кут буде C.

За відомою інформацією маємо такі відношення:

1. Перший кут (A) на 20° менший за другий кут (B): A = B - 20°

2. Перший кут (A) у 2 рази менший за третій кут (C): A = 0.5C

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Замінимо вираз для A в другому рівнянні:

0.5C = B - 20°

Тепер ми маємо два рівняння:

1. A = B - 20°
2. 0.5C = B - 20°

Для вирішення цієї системи рівнянь, спростимо друге рівняння:

0.5C = B - 20°

Поділимо обидві сторони на 0.5:

C = 2B - 40°

Тепер ми маємо два рівняння:

1. A = B - 20°
2. C = 2B - 40°

Тепер ми можемо знайти кути трикутника, використовуючи ці рівняння. Давайте вирішимо їх:

Сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180°. Тобто:

A + B + C = 180°

Замінимо значення A та C з рівнянь 1 і 2:

(B - 20°) + B + (2B - 40°) = 180°

Тепер об'єднаємо подібні члени:

4B - 60° = 180°

Додамо 60° до обох боків:

4B = 240°

Поділимо обидві сторони на 4:

B = 60°

Тепер ми знаємо значення другого кута (B), яке дорівнює 60°. Ми можемо знайти значення інших кутів, використовуючи рівняння 1 і 2:

1. A = B - 20° A = 60° - 20° A = 40°

2. C = 2B - 40° C = 2 * 60° - 40° C = 120° - 40° C = 80°

Отже, кути трикутника мають наступні значення: A = 40° B = 60° C = 80°