Question

Основания равнобокой трапеции равны 12 см и 20 см, а диагональ является биссектрисой её тупого угла. Найдите площадь трапеции. С чертежом пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

во вложении

Answer 2

Для нахождения площади равнобокой трапеции, мы можем разделить ее на два треугольника и прямоугольник, а затем сложить площади этих фигур.

Дано:

1. Основания равнобокой трапеции: a = 12 см и b = 20 см.
2. Диагональ является биссектрисой ее тупого угла.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота.

Поскольку диагональ является биссектрисой тупого угла, она делит трапецию на два равных треугольника. Поэтому высоту треугольника можно найти, разделив основание t на два.

t = b / 2 = 20 см / 2 = 10 см.

Теперь мы можем найти площадь одного из треугольников:

Площадь треугольника = (1/2) * a * t = (1/2) * 12 см * 10 см = 60 см².

Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину одного из его оснований (a) на разность диагоналей (D1 - D2), где D1 - длина диагонали, а D2 - длина второй диагонали (боковой стороны трапеции).

D1 = b = 20 см. D2 = 2t = 2 * 10 см = 20 см.

Площадь прямоугольника = a * (D1 - D2) = 12 см * (20 см - 20 см) = 0 см².

Теперь мы можем найти площадь равнобокой трапеции, сложив площади двух треугольников и прямоугольника:

Площадь трапеции = 2 * (Площадь треугольника) + Площадь прямоугольника = 2 * 60 см² + 0 см² = 120 см².

Площадь равнобокой трапеции составляет 120 квадратных сантиметров. К сожалению, я не могу предоставить чертеж, но вы можете легко нарисовать равнобокую трапецию, используя указанные размеры и знание ее геометрической формы.