Question

Знайти градусну міри зовнішніх кутів трикутника ABC,якщо А+В=100 градусів,В+С=130 градусів.Допоможіть будь ласка

Answer 1

Ответ:  

Ответы на рисунке.

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження градусної міри зовнішніх кутів трикутника ABC ми можемо використовувати відомі вам рівності:

1. А + В = 100 градусів
2. В + С = 130 градусів

Знаючи, що сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів, ми можемо записати ще одне рівняння:

3. А + В + С = 180 градусів

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь для знаходження градусної міри кожного зовнішнього кута.

Спершу додамо рівняння (1) і (2), щоб отримати значення В:

А + В + В + С = 100 градусів + 130 градусів 2В + А + С = 230 градусів

Тепер ми можемо використати це значення В у рівнянні (3):

А + (2В + А + С) = 180 градусів 2А + 2В + С = 180 градусів

Тепер розділімо обидві сторони на 2, щоб отримати значення А:

А + В + С = 180 градусів 2А + 2В + С = 180 градусів

А + В + С = 2А + 2В + С

Тепер віднімемо (2В + С) з обох сторін:

А = 2А

Тепер поділимо обидві сторони на 2:

А/2 = А

Це можливо лише у випадку, якщо А дорівнює нулю. Тобто А = 0 градусів.

Тепер ми можемо знайти значення В, використовуючи рівняння (1):

А + В = 100 градусів 0 + В = 100 градусів

В = 100 градусів.

Тепер, знаючи значення А і В, ми можемо знайти значення С, використовуючи рівняння (2):

В + С = 130 градусів 100 градусів + С = 130 градусів

С = 130 градусів - 100 градусів С = 30 градусів.

Отже, градусні міри зовнішніх кутів трикутника ABC такі:

А = 0 градусів В = 100 градусів С = 30 градусів.