Question

Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной околотреугольника окружности​

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей равнобедренного треугольника можно воспользоваться следующими формулами:

1. Радиус вписанной окружности (r) можно найти по следующей формуле:

   r = (a/2) * cot(π/n)

   Где "a" - длина одной из равных сторон треугольника, "n" - количество углов треугольника (в данном случае, треугольник равнобедренный, поэтому "n" равно 3).

2. Радиус описанной окружности (R) можно найти по следующей формуле:

   R = (a/2) * csc(π/n)

   Где "a" - длина одной из равных сторон треугольника, "n" - количество углов треугольника (в данном случае, треугольник равнобедренный, поэтому "n" равно 3).

Для данного треугольника с основанием 18 см и боковой стороной 15 см:

1. Радиус вписанной окружности (r):

   r = (15/2) * cot(π/3) r = (15/2) * (√3)

2. Радиус описанной окружности (R):

   R = (15/2) * csc(π/3) R = (15/2) * (2/√3) R = 15/√3

Вы можете упростить ответы, умножив числитель и знаменатель на √3:

1. Радиус вписанной окружности (r):

   r = (15/2) * (√3) = (15√3)/2

2. Радиус описанной окружности (R):

   R = (15/√3) * (√3/√3) = (15√3)/3 = 5√3

Таким образом, радиус вписанной окружности равен (15√3)/2 см, а радиус описанной окружности равен 5√3 см.