Question

В треугольнике АВС АВ = ВС = 13,6 см, BD - высота треугольника АВС, BD = 6,8 см. Найдите угол АВС.

Answer 1

Ответ:

угол ABC=120°

Объяснение:

1) согласно теореме о катете и угле 30°, если катет = 1/2 гипотенузы, то прилежащий угол равен 30°;

BD=1/2BC, C=30°

2)т.к треугольник ABC- равнобедренный (AB=BC), A=C=30° (как углы при основании)

3) 180°-(30°+30°)=120°

Answer 2

Для нахождения угла ∠АВС в треугольнике АВС можно воспользоваться тригонометрической функцией тангенс (тангенс угла равен отношению противолежащей стороны к прилежащей стороне). Мы знаем длину сторон AB и BD, и у нас есть прямоугольный треугольник ABD (так как BD - это высота, опущенная из вершины А на сторону AB).

Тангенс угла ∠АВС можно найти как отношение BD к AB:

tan(∠АВС) = BD / AB = 6.8 см / 13.6 см = 0.5

Теперь, чтобы найти угол ∠АВС, нужно взять арктангенс (обратную функцию тангенса) от 0.5:

∠АВС = arctan(0.5)

Используя калькулятор или таблицу арктангенсов, найдем значение угла:

∠АВС ≈ 26.57 градусов

Таким образом, угол ∠АВС в треугольнике АВС приближенно равен 26.57 градусов.