Question

В треугольнике АВС угол Абольше угла В на 50°, а угол С меньше угла А на 10°. Найдите угол В треугольника АВС.

Answer 1

Ответ:

Сумма всех углов треугольника равна 180°

<A= x + 50°

<B = x

<C = x+50 - 10 = x+ 40°

Составим уравнение:

x+50+x+x+40=180°

3x+90=180

3x=90

x= 30

<B = x = 30°

Answer 2

Давайте обозначим угол A как "x" градусов.

У нас есть следующие сведения:

1. Угол A больше угла B на 50°, что можно записать как: A = B + 50°.
2. Угол C меньше угла A на 10°, что можно записать как: C = A - 10°.

Теперь мы можем использовать эти два уравнения, чтобы найти значения углов B и C.

Сначала заменим A во втором уравнении согласно первому уравнению:

C = (B + 50°) - 10°.

Теперь упростим это уравнение:

C = B + 40° - 10°, C = B + 30°.

Теперь у нас есть значение угла C в зависимости от угла B. Но мы также знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом:

A + B + C = 180°.

Заменяем A и C согласно найденным выше уравнениям:

(B + 50°) + B + (B + 30°) = 180°.

Теперь объединим подобные слагаемые и решим уравнение:

3B + 80° = 180°.

Вычитаем 80° с обеих сторон:

3B = 180° - 80°, 3B = 100°.

Теперь делим обе стороны на 3, чтобы найти значение угла B:

B = 100° / 3, B ≈ 33.33°.

Таким образом, угол B в треугольнике ABC примерно равен 33.33°.