Question

Основи прямокутної трапеції дорівнюють 21 і 28 знайти довжину вписаного кола

Answer 1

Ответ:

24π см

Объяснение:

Дано:<A=<B=90°,AD=28 см,BC=21 см

Знайти:C вписаного кола-?

Проведем висоту СН.СН=АВ

HD=AD-BC=28-21=7 см

Якщо в  трапецію вписане коло,то AD+BC=AB+CD

28+21=AB+CD

AB+CD=49

Нехай АВ=х,то CD=√АВ²+HD²=√х²+7²

х+√х²+7²=49

√х²+7²=49-х

(√х²+7²)²=(49-х)²

х²+7²=2401-98 х +х²

х²+98 х -х²=2401-49

98х=2352

х=2352÷98

х=24 см  -  АВ

h=d=AB

C=dπ=24π см

Answer 2

Для знаходження довжини вписаного кола в прямокутну трапецію, вам спочатку потрібно знайти радіус цього кола.

Спочатку, розглянемо прямокутну трапецію з основами 21 і 28:

1. Знайдіть висоту трапеції. Висота трапеції - це відстань між її двома паралельними основами. У нашому випадку, висота - це відстань між основами 21 і 28, тобто 28 - 21 = 7.

2. Тепер знайдіть середню лінію трапеції. Вона розділить висоту на дві рівні частини. Середня лінія буде рівною половині висоти, тобто 7 / 2 = 3.5.

3. Радіус вписаного кола трапеції буде рівним половині довжини середньої лінії, тобто радіус R = 3.5.

Тепер, коли у вас є радіус вписаного кола, ви можете знайти його довжину, використовуючи формулу для обчислення довжини кола:

Довжина кола (L) = 2πR,

де π (пі) - це математична константа, приблизно рівна 3.14159, а R - радіус кола, який у нашому випадку дорівнює 3.5.

L = 2 * 3.14159 * 3.5 ≈ 21.99 (округлімо до двох десяткових знаків).

Отже, довжина вписаного кола в прямокутну трапецію приблизно дорівнює 21.99 одиниць.