Question

В треугольнике АВС биссектриса АM делит сторону ВС на отрезки ВM =5 см и MС = 7 см. Найдите периметр треугольника, если АВ=14 см.

Answer 1

Ответ: PΔ=45,6

Объяснение:

Рассуждаем так: Биссектриса делит угол А пополам. Составляем пропорцию: АВ так относится к ВМ, как АС к МС, т. е. 14\5 =АС\7, получаем АС=14х7\5=19,6. Тогда периметр треугольника будет: 14+5+7+19.6=45,6 Желаю удачи и глубоких знаний

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой биссектрисы в треугольнике. Согласно этой теореме, биссектриса треугольника делит противоположную сторону пропорционально длинам смежных сторон. Таким образом, мы можем построить следующее уравнение:

(BC / MC) = (AB / AM)

где BC - длина стороны BC, MC - длина отрезка MC, AB - длина стороны AB и AM - длина отрезка AM.

Подставляем известные значения:

(BC / 7) = (14 / AM)

Теперь нам нужно найти AM. Для этого можно решить уравнение относительно AM:

AM = (14 * 7) / BC

Так как BM + MC = BC, и нам известны значения BM и MC, мы можем найти BC:

BC = BM + MC = 5 см + 7 см = 12 см

Теперь мы можем найти AM:

AM = (14 * 7) / 12 = 98 / 12 = 8,1667 см (округлим до десятых)

Теперь, когда у нас есть значение AM, мы можем найти периметр треугольника ABC, который равен сумме всех его сторон:

Периметр ABC = AB + BC + AC = 14 см + 12 см + 8,1667 см ≈ 34,17 см

Итак, периметр треугольника ABC составляет приближенно 34,17 см.