Question

Точки А и В, расположенные на окружности, делят эту окружность на дуги , градусные меры которых относятся как 5:7. Найдите длины этих дуг, если радиус окружности равен 8см.

Answer 1

Ответ:

L1=20pi/3 , L2=28pi/3

Объяснение:

L=pi*R*альфа/180

1 дуга 150 градусов

2 дуга 210 градусов

L1=20pi/3

L2=28pi/3

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тем фактом, что длина дуги окружности пропорциональна её градусной мере. Так как градусная мера дуги в точке А к градусной мере дуги в точке В равна 5:7, мы можем выразить длины этих дуг в виде удвоенной пропорции:

Длина дуги в точке А : Длина дуги в точке В = 5 : 7

Теперь мы знаем, что полная длина окружности (360 градусов) равна 2πr, где r - радиус окружности. В данном случае r = 8 см.

Полная длина окружности: 2π * 8 см = 16π см

Теперь мы можем найти длину дуги в точке А, используя пропорцию:

Длина дуги в точке А / 360 градусов = 5 / (5 + 7)

Длина дуги в точке А / 360 градусов = 5/12

Теперь найдем длину дуги в точке А:

Длина дуги в точке А = (5/12) * 16π см

Длина дуги в точке А = (5/12) * 16π см = (5/3) * π см

Теперь мы знаем длину дуги в точке А. Чтобы найти длину дуги в точке В, используем тот же метод:

Длина дуги в точке В = (7/12) * 16π см = (7/3) * π см

Итак, длина дуги в точке А равна (5/3)π см, а длина дуги в точке В равна (7/3)π см.