Question

1 задача.Окружность касается сторон равнобедренной трапеции с острым углом 50 градусов.Найдите градусные меры дуг,на которые делят окружность точки касания. 2 задача.из точки окружности проведены две перпендикулярные хорды,длины которых относятся как 5:12.Найдите длины хорд,если радиус окружности равен 13 см.

Answer 1

1 130 и 50 :)))) ну постройте вы чертеж - и все увидите. проведите радиусы в точки касания, там получаются 4угольники, 2 угла прямые, значит сумма 2 других 180, один 50, другой 130, а это центральный угол дуги. Со вторым так же

2 Это египетский треугольник подобный 5,12,13. Прямой вписанный угол всегда опирается на диаметр (это - заклинание, надо выучить :)) Значит треугольнки прямоугольный, гипотенуза 26, поэтому катеты 10 и 24. Проверьте по теореме Пифагора :))) Можно и уравнение составить (типа x^2 + (x*5/12)^2 = 26^2) и вычислить, но так - веселее. :))