Question

Помогите решить задачу с рисунком! Даю много баллов! Площадь диагонального сечения куба равна 8 корней из 2 см кв. Найти поверхность куба.

Answer 1

Ответ:

48 sm²

Объяснение:

S(AA1C1C)=ad

d=a√2;  

S=a²√2=8√2;         a²=8;       a=2√2 sm

S=6a²=6×8=48 sm²

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться информацией о площади диагонального сечения куба.

Площадь диагонального сечения куба можно выразить как площадь квадрата, образованного диагональю куба. Пусть S - это площадь диагонального сечения, и d - длина диагонали куба. Тогда:

S = d^2

Мы знаем, что S равна 8 корням из 2 квадратных сантиметров:

S = 8√2 см²

Теперь мы можем найти длину диагонали d:

8√2 = d^2

Для того чтобы найти d, возьмем корень из обеих сторон уравнения:

d = √(8√2)

d = √(8) * √(√2)

d = 2√(2) * √(√2)

d = 2√(4) * √(√2)

d = 2 * 2^(1/2) * 2^(1/4)

d = 4 * 2^(1/4)

Теперь мы знаем длину диагонали куба. Чтобы найти поверхность куба, найдем площадь одной из его граней и затем умножим ее на 6 (так как куб имеет 6 граней, и они все равны по площади).

Площадь грани куба равна стороне куба в квадрате:

Площадь грани = (2√(2))^2 = 4 * 2 = 8 см²

Теперь найдем поверхность куба:

Поверхность куба = Площадь грани * Количество граней = 8 см² * 6 = 48 см²

Итак, поверхность куба равна 48 квадратным сантиметрам.