Question

Найдите промежутки монотонности и экстремума функции:

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$y=x^3+x^2+10x\\y'=3x^2+2x+10\\y'=0\\3x^2+2x+10=0\\x_{1,2}=\frac{-2^+_-\sqrt{4-120}}{6}\\D$

⇒критических точек нет

Преобразуем производную, выделим полный квадрат:

$>0$

⇒функция возрастает

Answer 2

Чтобы найти промежутки монотонности и экстремумы функции, нам нужно сначала найти производную функции, а затем определить, где производная положительна (функция возрастает), отрицательна (функция убывает), и где она равна нулю (места экстремумов). После этого мы можем анализировать поведение функции на этих интервалах.

Предположим, у нас есть функция $f(x)$, и мы хотим найти её промежутки монотонности и экстремумы. Начнем с вычисления производной $f'(x)$.

После нахождения производной, мы будем искать корни уравнения $f'(x) = 0$, чтобы найти точки экстремума. Затем мы будем анализировать знак $f'(x)$ между этими корнями, чтобы определить, где функция возрастает или убывает.

Если вы предоставите конкретную функцию $f(x)$, я могу помочь вам найти её промежутки монотонности и экстремумы.