Question

Сечение шара плоскостью имеет площадь 36π. Радиус шара 10м. Найти расстояние от центра шара до плоскости сечения.

Answer 1

Ответ:

8м

Объяснение:

Sсeч.=πR²

Найдем радиус

R=√(S/π)=√(36π/π)=6 м радиус сечения.

Радиус сечения, радиус шара и расстояние от центра до плоскости образуют прямоугольный треугольник, где радиус шара является гипотенузой данного треугольника, по теореме Пифагора найдем второй катет.

√(10²-6²)=√(100-36)=√64=8 м расстояние от центра шара до плоскости.

Answer 2

Для решения этой задачи, можно воспользоваться формулой для площади сечения шара плоскостью. Площадь сечения шара плоскостью (S) можно выразить как:

S = π * R^2 - π * h^2,

где:

• S - площадь сечения шара,
• R - радиус шара,
• h - расстояние от центра шара до плоскости сечения.

В данной задаче известны:

• Площадь сечения шара (S) = 36π,
• Радиус шара (R) = 10 м.

Подставим известные значения в уравнение и найдем h:

36π = π * 10^2 - π * h^2.

Упростим уравнение:

36π = 100π - π * h^2.

Теперь выразим h:

36π - 100π = -π * h^2,

-64π = -π * h^2.

Теперь делим обе стороны на -π:

64 = h^2.

Чтобы найти значение h, возьмем корень из обеих сторон:

h = √64, h = 8 м.

Итак, расстояние от центра шара до плоскости сечения составляет 8 метров.