Question

Знайдіть площу круга, у який вписано трикутник зі сторонами 6 см 8 см і 10 см. а)10π см², б)36π см², в)64π см², г)24π см², д)480π см²

Answer 1

Відповідь: 25рi см2

Пояснення: фото

Answer 2

Для знаходження площі круга, у який вписано трикутник, можна скористатися такою формулою:

Площа круга = π * радіус^2

Спочатку знайдемо радіус круга. Для цього використаємо формулу площі трикутника за його сторонами, відому як формула Герона:

p = (a + b + c) / 2

де p - половина периметру трикутника, а a, b, і c - довжини його сторін.

У нашому випадку: a = 6 см b = 8 см c = 10 см

p = (6 + 8 + 10) / 2 = 24 / 2 = 12 см

Тепер використаємо формулу Герона для обчислення площі трикутника:

S = √[p * (p - a) * (p - b) * (p - c)]

S = √[12 * (12 - 6) * (12 - 8) * (12 - 10)] S = √[12 * 6 * 4 * 2] S = √[576] S = 24 см²

Отже, площа трикутника дорівнює 24 см².

Тепер ми можемо знайти радіус круга, оскільки трикутник вписаний у нього:

Радіус круга = S / p Радіус круга = 24 см² / 12 см = 2 см

Тепер можемо знайти площу круга:

Площа круга = π * радіус^2 = π * (2 см)^2 = 4π см²

Відповідь: г) 4π см².