Question

В трикутнику одна сторона дорівнює 6 см, прилеглий кут дорівнює 60°, а сторона, що лежить проти цього кута, дорівнює 14 см. Знайдіть площу трикутника.

Answer 1

Ответ: 24 коренів із 3

Объяснение:

На світлині

Answer 2

Для знаходження площі трикутника скористаємося формулою площі трикутника за двома сторонами та кутом між ними:

Площа трикутника (S) дорівнює: $S = \frac{1}{2} \times \text{сторона} \times \text{сторона} \times \sin(\text{кут})$

У вашому випадку маємо:

• Сторона а = 6 см,
• Сторона b = 14 см,
• Кут між ними C = 60°.

Спочатку переведемо кут з градусів до радіанів, оскільки синус працює з радіанами: $\text{кут в радіанах} = \frac{60°}{180°} \times \pi$

Тепер обчислимо синус кута: $\sin(60°) = \sin\left(\frac{60°}{180°} \times \pi\right)$

Тепер використаємо формулу для обчислення площі трикутника: $S = \frac{1}{2} \times 6 \times 14 \times \sin(60°)$

Підставляючи значення, отримаємо площу трикутника: $S = \frac{1}{2} \times 6 \times 14 \times \sin(60°)$

$S ≈ \frac{1}{2} \times 6 \times 14 \times 0.866$ (близько до трьох знаків після коми)

$S ≈ 36 \, \text{см}^2$ (близько до трьох знаків після коми)