Question

Подскажите, пожалуйста, по геометрии. Спасибо:) Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник, катеты которого равны 15 см и 20 см. Площадь боковой грани, содержащей бóльшую сторону основания, равна 300 см^2. Найдите длину бокового ребра призмы. P.S. также напишите, пожалуйста, краткое объяснение

Answer 1

Ответ:

h = 25 см

Объяснение:

1. боковая грань прямой призмы - прямоульник

2. Sпрямоугольника = c × h, h = ?

h - длина бокового ребра

c - бОльшая сторона основания призмы, т.е. гипотенуза

3. по теореме Пифагора:

${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2}$

а = 15 см

b = 20 см

${c}^{2} = {15}^{2} + {20}^{2}$

${c}^{2} = 625$

с = 25 см

подставим в 2.

S=300 см кв

300=25 × h

h = 12 см

Answer 2

Для нахождения длины бокового ребра прямой призмы, у которой основанием является прямоугольный треугольник, следует воспользоваться информацией о площади боковой грани и геометрическими свойствами треугольника.

Обозначим длины катетов треугольника как a = 15 см и b = 20 см. Площадь боковой грани призмы равна 300 см².

Боковая грань призмы, содержащая большую сторону основания (прямоугольного треугольника), представляет собой прямоугольный треугольник. Площадь такого треугольника можно выразить как (1/2) * a * h, где a - один из катетов, а h - длина высоты, идущей к большей стороне.

Теперь у нас есть уравнение:

(1/2) * a * h = 300 см²

Подставим значение a = 15 см:

(1/2) * 15 см * h = 300 см²

Умножим 15 на (1/2):

7.5 см * h = 300 см²

Теперь разрешим уравнение, чтобы найти высоту h:

h = (300 см²) / (7.5 см) h = 40 см

Теперь, когда мы знаем длину высоты треугольника (и боковой грани призмы), мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины бокового ребра. Для этого прямоугольного треугольника:

c² = a² + b²

где c - длина гипотенузы (бокового ребра), a и b - длины катетов.

Подставляем значения:

c² = 15 см² + 20 см² c² = 225 см² + 400 см² c² = 625 см²

Теперь извлечем квадратный корень с обеих сторон:

c = √625 см c = 25 см

Таким образом, длина бокового ребра призмы равна 25 см.