Question

Биссектриса вершины C параллелограмма ABCD AD разделяет стену на секции 2 см и 6 см Найдите периметр параллелограмма​

Answer 1

Внимание: допустимы два варианта. Рисунки в приложении

Ответ:

1 вариант: 28 см.

2 вариант: 20 см.

Объяснение:

1 вариант:

1) тк СЕ-биссектриса,  то угЕСД==угЕСВ;

2) угЕСВ=угСЕД, тк накрест лежащие ,

значит угСЕД= угЕСД, следовательно,

треугЕДС -равнобедренный,

тогда ДЕ=ДС=6=АВ,  тк это противолежащие стороны параллелограмма;

3) АД=2+6=8=ВС, тк это противолежащие стороны параллелограмма ,

4)  Р=8+8+6+6=28см

2 вариант:

1) тк СЕ-биссектриса,  то угЕСД==угЕСВ;

2) угЕСВ=угСЕД, тк накрест лежащие ,

значит угСЕД= угЕСД, следовательно,

треугЕДС -равнобедренный,

тогда ДЕ=ДС=2=АВ,  тк это противолежащие стороны параллелограмма;

3) АД=2+6=8=ВС, тк это противолежащие стороны параллелограмма ,

4)  Р=8+8+2+2=20см

Успехов! justDavid

Answer 2

Чтобы найти периметр параллелограмма ABCD, нам нужно знать длины его сторон. В данном случае, мы имеем информацию о биссектрисе вершины C, которая делит стену на секции длиной 2 см и 6 см.

Первым шагом давайте найдем длину биссектрисы (BC). Она делит угол при вершине C на два равных угла. Это означает, что каждый из этих углов равен 180 градусов / 2 = 90 градусов. Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник BCD, где один катет равен 2 см, а другой катет равен 6 см.

С использованием теоремы Пифагора мы можем найти длину биссектрисы BC:

BC^2 = BD^2 + CD^2 BC^2 = 2^2 + 6^2 BC^2 = 4 + 36 BC^2 = 40 BC = √40 BC = 2√10 см

Теперь, когда у нас есть длина биссектрисы BC, мы можем найти длину стороны параллелограмма AB (поскольку она равна стороне CD) по той же теореме Пифагора:

AB^2 = BC^2 + AC^2 AB^2 = (2√10)^2 + 2^2 AB^2 = 40 + 4 AB^2 = 44 AB = √44 AB = 2√11 см

Теперь у нас есть длины всех четырех сторон параллелограмма ABCD:

AB = 2√11 см BC = 2√10 см CD = 6 см DA = 6 см

Периметр параллелограмма равен сумме длин его сторон:

Периметр = AB + BC + CD + DA Периметр = (2√11 см) + (2√10 см) + (6 см) + (6 см)

Теперь вычислим эту сумму:

Периметр = 2√11 см + 2√10 см + 6 см + 6 см Периметр = 2(√11 см + √10 см) + 12 см

Это и есть периметр параллелограмма ABCD. Вы можете оставить ответ в этой форме или приблизительно посчитать численное значение, если это необходимо.