Question

Биссектриса вершины c параллелограмма abcd делит стену ad на отрезки по 4 см и 12 см. Найдите периметр параллелограмма.

Answer 1

Внимание: допустимы два варианта.

Ответ:

1 вариант : 56см.

2 вариант : 40см.

Объяснение:

1 вариант :

1) тк СЕ-биссектриса,  то угЕСД=угЕСВ;

2) угЕСВ=угСЕД, тк накрест лежащие ,

значит угСЕД= угЕСД, следовательно,

треугЕДС -равнобедренный,

тогда ДЕ=ДС=12=АВ,  тк противолеж стороны прлгм,

3) АД=4+12=16=ВС, тк противолеж стороны прлгм,

4)  Р=16+16+12+12=56см

2вариант :

1) тк СЕ-биссектриса,  то угЕСД=угЕСВ;

2) угЕСВ=угСЕД, тк накрест лежащие ,

значит угСЕД= угЕСД, следовательно,

треугЕДС -равнобедренный,

тогда ДЕ=ДС=4=АВ,  тк противолеж стороны прлгм,

3) АД=4+12=16=ВС, тк противолеж стороны прлгм,

4)  Р=16+16+4+4=40 см.

Успехов! justDavid

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойство биссектрисы в параллелограмме. Биссектриса вершины параллелограмма делит две стороны, касающиеся этой вершины, на две равные части. Таким образом, мы можем сказать, что отрезки, на которые биссектриса разделяет сторону AD, равны 4 см и 12 см.

Пусть точка деления стороны AD биссектрисой обозначается как E. Тогда AE = 4 см и ED = 12 см.

Теперь мы можем найти периметр параллелограмма ABCD. Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон.

Стороны параллелограмма ABCD можно обозначить как AB, BC, CD и DA. Мы знаем, что AD = AE + ED = 4 см + 12 см = 16 см.

Так как параллелограмм имеет две пары параллельных сторон, то AB = CD = 16 см.

Сторона BC не указана в условии задачи, но мы знаем, что она параллельна стороне AD, поэтому BC также равна 16 см.

Теперь мы можем найти периметр:

Периметр = AB + BC + CD + DA = 16 см + 16 см + 16 см + 16 см = 64 см.

Итак, периметр параллелограмма ABCD равен 64 см.