Question

2. В параллелограмме МKNZ диагонали пересекаются в точке О. Докажите, что четырехугольник ABCD, вершинами которого являются середины отрезков OM, OK, ON и OZ – параллелограмм.​

Answer 1

Ответ:

как то так, удачи))))))

Answer 2

Для доказательства того, что четырехугольник ABCD, вершинами которого являются середины отрезков OM, OK, ON и OZ, является параллелограммом, давайте воспользуемся свойствами параллелограмма.

1. Пусть M, K, N и Z - середины отрезков OM, OK, ON и OZ соответственно.

2. Рассмотрим параллелограмм МKNZ. В нем диагонали MK и NZ пересекаются в точке О (по условию).

3. В параллелограмме МKNZ диагонали делят друг друга пополам. Это свойство параллелограмма.

4. Следовательно, точка О - середина диагонали MK, и точка О - середина диагонали NZ.

5. Это означает, что OM = OK и ON = OZ, так как точка О - середина обоих отрезков MK и NZ.

6. По определению параллелограмма, противоположные стороны равны и параллельны.

7. Таким образом, OM равен OK и параллелен NZ, а ON равен OZ и параллелен MK.

8. Это означает, что четырехугольник ABCD (где A - середина OM, B - середина OK, C - середина ON, и D - середина OZ) имеет противоположные стороны равными и параллельными.

9. Следовательно, ABCD является параллелограммом.

Таким образом, мы доказали, что четырехугольник ABCD, вершинами которого являются середины отрезков OM, OK, ON и OZ, является параллелограммом.