Question

Найдите стороны параллелограмма ABCD если его периметр равен 21 см, а AB:BC=2:5​

Answer 1

представим что 2:5

это 2x и 5x

тогда будет

2x+5x=21

7x=21

x=21:7

x=3

1) 2*3=6 (первая сторона)

2) 5*3=15 (вторая сторона)

Answer 2

Пусть $AB = 2x$ и $BC = 5x$, где $x$ - коэффициент пропорциональности.

Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон: $P = AB + BC + AD + DC$

Так как параллелограмм ABCD имеет противоположные стороны равными, то $AD = BC = 5x$ и $DC = AB = 2x$. Подставим это в уравнение для периметра: $21 \, \text{см} = 2x + 5x + 5x + 2x$ $21 \, \text{см} = 14x$ $x = \frac{21 \, \text{см}}{14} = 1.5 \, \text{см}$

Теперь можем найти длины всех сторон: $AB = 2x = 2 \times 1.5 \, \text{см} = 3 \, \text{см}$ $BC = 5x = 5 \times 1.5 \, \text{см} = 7.5 \, \text{см}$ $AD = DC = 5x = 5 \times 1.5 \, \text{см} = 7.5 \, \text{см}$

Таким образом, стороны параллелограмма ABCD равны:

• AB: $3 \, \text{см}$
• BC: $7.5 \, \text{см}$
• AD: $7.5 \, \text{см}$
• DC: $7.5 \, \text{см}$