Question

Один із кутів що утворився при перетині двоз прямих, у 5 разів білший за інший знайти всі утворені кути. ​

Answer 1

Нехай ∠1=х°, тоді ∠2=5х°. Сума суміжних кутів становить 180°, отже,

х+5х=180

6х=180

х=30

∠1=30°,  ∠2=150°

Відповідь: 30°,   150°

Answer 2

Давайте позначимо кути, які утворилися при перетині двох прямих, як α і β. За умовою задачі, один з цих кутів (нехай це буде α) є в 5 разів більшим за інший (β).

Ми можемо представити це виглядає так:

α = 5β

Тепер, якщо ми додамо ці два кути разом, ми отримаємо 180 градусів, оскільки це сума всіх кутів на плоскості при перетині двох прямих. Тобто:

α + β = 180 градусів

Тепер ми можемо використовувати рівняння, яке ми отримали раніше (α = 5β), і підставити його в друге рівняння:

5β + β = 180

6β = 180

Тепер давайте знайдемо значення β:

β = 180 / 6 β = 30 градусів

Тепер, коли ми знаємо значення β, ми можемо знайти значення α, використовуючи перше рівняння:

α = 5β α = 5 * 30 α = 150 градусів

Отже, отримані кути:

α = 150 градусів β = 30 градусів