Question

Вершинами четырехугольника являются середины сторон ромба с диагоналями 8см и 14см.Определите вид четырехугольника и найдите его стороны​

Answer 1

Ответ: Прямоугольник.

4 см; 7 см.

Объяснение:

Стороны четырехугольника KLMN являются средними линиями треугольников образованные диагоналями ромба  ABCD.

KL=MN=AC/2=14/2=7 см.

KN=LM=BD/2=8/2=4 см.

Следовательно четырехугольник является прямоугольником.

Answer 2

Чтобы определить вид четырехугольника, образованного серединами сторон ромба с данными диагоналями, давайте сначала определим, какие это стороны и как они соотносятся друг с другом.

Пусть ABCD - ромб с диагоналями AC и BD длиной 8 см и 14 см соответственно. Для начала, найдем длины его сторон.

1. Половина длины диагонали AC будет равна половине длины стороны ромба. Поэтому одна сторона ромба равна 8 см / 2 = 4 см.

2. Теперь найдем длину другой стороны ромба, используя теорему Пифагора для треугольника ABD, где AB - половина диагонали BD, а AD - половина диагонали AC:

   AB^2 + AD^2 = BD^2 AB^2 + (4 см)^2 = (14 см)^2 AB^2 + 16 см^2 = 196 см^2 AB^2 = 196 см^2 - 16 см^2 AB^2 = 180 см^2 AB = √180 см ≈ 13.42 см

Таким образом, другая сторона ромба равна приблизительно 13.42 см.

Теперь у нас есть четыре стороны четырехугольника, образованного серединами сторон ромба:

AB = 13.42 см BC = 4 см CD = 13.42 см DA = 4 см

Чтобы определить вид этого четырехугольника, мы можем проанализировать длины его сторон. Исходя из заданных длин сторон, это четырехугольник с двумя равными длинами сторон (AB и CD) и двумя другими равными длинами сторон (BC и DA). Это квадрат, так как квадрат имеет все стороны равными.

Итак, данный четырехугольник является квадратом со стороной 13.42 см.