Question

Дано рівнобедряний трикутник ABC, AB=BC, AB в 2 раза більша за AС, Р трикутника HBC = 45см. Знайти AB, BC, HC

Answer 1

пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда 2х+2х+х=45

5х=45

х=9

тогда АС = 9, АВ = 18, ВС = 18

Answer 2

Задача виглядає на те, що вам потрібно знайти довжини сторін та висоту в рівнобедреному трикутнику ABC.

Позначимо сторони трикутника ABC:

• AB = a
• BC = a (оскільки AB = BC в рівнобедреному трикутнику)
• AC = (1/2) * a (оскільки AB в 2 рази більше за AC)

Також нам відома висота трикутника HBC (H - висота, спущена з вершини B), позначимо її як h.

За теоремою про висоту в прямокутному трикутнику:

$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot a \cdot a = \frac{a^2}{2}$

$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot HC = \frac{1}{2} \cdot a \cdot HC = \frac{a}{2} \cdot HC$

Оскільки обидва вирази рівні площі трикутника ABC, ми можемо прирівняти їх:

$\frac{a^2}{2} = \frac{a}{2} \cdot HC$

Після спрощення:

$a = HC$

Таким чином, висота трикутника ABC (HC) дорівнює стороні AB, тобто HC = a.

Тепер, ми можемо використовувати вираз для площі трикутника, щоб знайти a:

$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot a = \frac{a^2}{2}$

Але ми також знаємо, що:

$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot HC = \frac{1}{2} \cdot a \cdot a = \frac{a^2}{2}$

Тепер, можемо вирішити це рівняння:

$\frac{a^2}{2} = \frac{a^2}{2}$

Отже, a може мати будь-яке значення, але ми маємо на увазі, що це довжина сторони трикутника, тобто a має бути позитивним числом.

Отже, ми не можемо точно визначити значення AB, BC та HC, оскільки маємо недостатньо інформації. Вони можуть мати будь-які значення, доки вони задовольняють умовам задачі.