Question

Коло вписане в рівнобічну трапецію, периметр якої 24 см. Знайдіть бічну сторону трапеції.​

Answer 1

Ответ:

6 см

Объяснение:

Если окружность вписана в четырехугольник, то суммы его противолежащих сторон равны.

AB + CD = AD + BC

Тогда AB + CD = P : 2 = 24 : 2 = 12 см.

Трапеция равнобедренная, значит

AB = CD = 12 : 2 = 6 см

Answer 2

Давайте позначимо дані:

• Периметр рівнобічної трапеції дорівнює 24 см.
• Нехай b1 і b2 будуть довжинами нижньої і верхньої сторін трапеції.
• Нехай h буде висотою трапеції.
• Також, коло вписане в трапецію, і його радіус розглядається як r.

Знаючи, що трапеція рівнобічна, можемо сказати, що вона має дві рівні бічні сторони. Отже, b1 = b2.

Периметр трапеції складається з чотирьох сторін: дві бічні сторони b1 і b2, нижня сторона a (основа), і довжина кола вписаного в неї, що дорівнює діаметру кола, тобто 2r. Таким чином, ми можемо записати рівняння для периметра:

P = b1 + b2 + a + 2r

Знаючи, що периметр P дорівнює 24 см і що b1 = b2, ми можемо записати:

24 = 2b + a + 2r

Також, враховуючи, що коло вписане в трапецію, відомо, що радіус кола рівний половині висоти трапеції (r = h/2).

Отже, ми можемо замінити r в нашому рівнянні:

24 = 2b + a + 2(h/2)

Зводячи подібні члени:

24 = 2b + a + h

Тепер ми повинні знайти значення h, виразивши його з цього рівняння. Але ми не маємо достатньо інформації, щоб визначити конкретні значення b1, b2, a або h. Для розв'язання цього рівняння потрібно більше відомостей про трапецію або ще одне рівняння, щоб утворити систему рівнянь.

Загалом, щоб знайти бічну сторону трапеції, нам потрібна більше інформації про її параметри або рівняння, які їх зв'язують.