Question

Пж помогите нужно задать до 15:30 (даю 30 балов) Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 10 см.Знайти дві інші сторони трикутника, якщо площа трикутника 25√5 см?​​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

м

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна використовувати теорему Піфагора для прямокутного трикутника. Теорема Піфагора гласить, що сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи. У цьому випадку один катет дорівнює 10 см, площа трикутника дорівнює 25√5 см², і ми шукаємо інший катет і гіпотенузу.

Позначимо довжину іншого катета як "x" см, а довжину гіпотенузи як "y" см.

За теоремою Піфагора маємо: x² + 10² = y²

Також задача вказує, що площа трикутника дорівнює 25√5 см². Площа прямокутного трикутника дорівнює (половина добутку довжин катетів): (1/2) * 10 * x = 25√5

Помножимо обидві сторони на 2, щоб позбавитися від дробів: 10x = 50√5

Тепер поділимо обидві сторони на 10: x = 5√5

Отже, довжина іншого катета дорівнює 5√5 см.

Тепер ми можемо знайти гіпотенузу, підставивши значення x у теорему Піфагора: x² + 10² = y² (5√5)² + 10² = y² 25 * 5 + 100 = y² 125 + 100 = y² 225 = y²

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін: y = √225 y = 15

Отже, довжина гіпотенузи дорівнює 15 см.

Таким чином, інші дві сторони прямокутного трикутника дорівнюють 5√5 см і 15 см.