Question

17.13. У правильной шестиугольной пирамиды стороны основания равны 1, а боковые ребра равны 2. Найдите тангенс двугранного угла, образованного боковой гранью и основанием пирамиды. 17.14. Пирамида Хеопса имеет форму правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 230 м, а высота около 138 м. Найдите тангенс двугранного угла, образованного боковой гранью и основанием этой пирамиды. Используя таблицу тригонометрических функций, найдите приближенное значение этого угла.​

Answer 1

все решение на фото️

Answer 2

Для решения этих задач, нам нужно найти тангенс двугранного угла, образованного боковой гранью и основанием пирамиды. Мы можем использовать тригонометрию для этого.

17.13. В случае шестиугольной пирамиды с основанием 1 и боковыми ребрами 2, у нас есть правильный треугольник с боковой стороной 2 и половиной основания, которое равно 1/2. Мы можем найти тангенс двугранного угла с помощью следующей формулы:

$\tan(\text{угол}) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}}$

В нашем случае, противолежащий катет - это половина боковой стороны, то есть 1, и прилежащий катет - это половина основания, то есть 1/2. Теперь мы можем вычислить тангенс угла:

$\tan(\text{угол}) = \frac{1}{1/2} = 2$

Таким образом, тангенс двугранного угла равен 2.

17.14. Для пирамиды Хеопса с основанием 230 м и высотой 138 м мы также можем использовать тригонометрию. Это прямоугольный треугольник с боковой стороной, равной высоте, и прилегающей стороной, равной половине длины основания.

$\tan(\text{угол}) = \frac{\text{высота}}{\text{половина длины основания}} = \frac{138}{230/2} = \frac{138}{115} \approx 1.2$

Теперь мы можем использовать таблицу тригонометрических функций или калькулятор, чтобы найти приближенное значение угла. Используя арктангенс (обратную функцию тангенса), мы можем найти значение угла:

$\text{угол} \approx \arctan(1.2) \approx 49.4^\circ$

Таким образом, приближенное значение двугранного угла, образованного боковой гранью и основанием пирамиды Хеопса, составляет около 49.4 градусов.