Question

Упростите выражение:1)(1-sin a)(1+sin a)/sin^2a 2)sina cosa/cos^2a 3)tga/sina Помогите Пожалуйста

Answer 1

Как-то так, решение и ответ в прикреплённом файле

Answer 2

Конечно, давайте упростим каждое из выражений по очереди:

1. $\frac{{(1 - \sin a)(1 + \sin a)}}{{\sin^2 a}}$

Используем разность квадратов в числителе:

$(1 - \sin^2 a)$

Теперь используем тригонометрическую тождественную функцию $\sin^2 a + \cos^2 a = 1$, чтобы заменить $\sin^2 a$:

$1 - \sin^2 a = \cos^2 a$

Таким образом, исходное выражение упрощается до $\frac{{\cos^2 a}}{{\sin^2 a}}$.

2. $\frac{{\sin a \cos a}}{{\cos^2 a}}$

Сократим $\cos a$ в числителе и знаменателе:

$\frac{{\sin a}}{{\cos a}}$

Это тангенс угла $a$: $\tan a$.

3. $\frac{{\tan a}}{{\sin a}}$

Это уже упрощенное выражение и не может быть дополнительно упрощено без конкретных численных значений угла $a$.