Question

Объём большего куба равен 125 см3. Найдите объём меньшего куба, если известно, что его сторона в 2 раза меньше стороны большего куба. Ответ укажите в виде десятичной дроби, например, 1,5.

Answer 1

Ответ:

V2 = 15,625 см³

Объяснение:

Объëм куба V со стороной а:

$V = {a}^{3}$

Составим пропорцию и подставим данные:

$\frac{V _{1}}{V _{2} } = \frac{ {a _{1}}^{3} }{ {a _{2} }^{3} } \\ a_{2} = 0.5a _{1} \\ \\ \frac{V _{1}}{V_{2} } = \frac{{a _{1}}^{3}}{ (0.5{a _{1}})^{3} } \\ \frac{V_{1}}{V _{2} } = \frac{{a _{1}}^{3}}{ {0.5}^{3} \times {a _{1}} ^{3} } \\ \frac{V _{1}}{V _{2} } = \frac{1}{ 0.125 } \\ V_{2} = 0.125 \times V _{1} = 0.125 \times 125 = 15.625$

Answer 2

Для нахождения объёма меньшего куба, нам нужно знать, что объём куба вычисляется как куб длины его стороны. Если сторона большего куба равна S, то его объём равен S³.

Дано, что объём большего куба равен 125 см³. Таким образом, мы можем записать:

S³ = 125

Чтобы найти сторону меньшего куба, мы знаем, что её длина в 2 раза меньше стороны большего куба, то есть S/2. Теперь мы можем записать объём меньшего куба:

(S/2)³ = (S³) / 8

Мы знаем, что S³ = 125, поэтому:

(S/2)³ = (125) / 8

(S/2)³ = 15,625

Теперь найдём кубический корень от обоих сторон:

S/2 = ∛(15,625)

S/2 = 2,5

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы найти S, длину стороны большего куба:

S = 2 * 2,5 = 5

Таким образом, сторона меньшего куба равна S/2 = 5/2 = 2,5 см.

Теперь мы можем найти объём меньшего куба, используя формулу для объёма куба:

Объём меньшего куба = (2,5)³ = 15,625 см³

Ответ: объём меньшего куба составляет 15,625 см³.