Question

сторони трикутника дорівнюють 16см, 10см, 12см. Найменша сторона трикутника , подібного до даного дорівнює 2,5см. Знайдіть периметр другого трикутника

Answer 1

Ответ:

9,5 см

Объяснение:

Если два треугольника подобны, то отношения всех их соответствующих сторон равны. Отношение k соответствующих сторон подобных треугольников называется коэффициентом подобия. Причём меньшая сторона одного подобного треугольника соответствует меньшей стороне второго треугольника.

Найдём коэффициент подобия:

$k = \dfrac{10}{2.5} = 4$

Отношение периметров двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия треугольников .

$\frac{P_1}{P_2} = k$

$P_1 = 16 + 10 + 12 = 38 \\ \\ P_2 = \dfrac{P_1}{4} = \dfrac{38}{4} = 9.5$

Периметр второго треугольника равен 9,5 см

Answer 2

Для знаходження периметру другого трикутника, який подібний до даного трикутника, спершу ми повинні визначити співвідношення між сторонами цих двох трикутників.

Подібні трикутники мають відношення між сторонами, яке однакове для всіх сторін. Це означає, що відношення між відповідними сторонами обох трикутників однакове.

Спочатку знайдемо відношення між стороною даного трикутника (2,5 см) і найменшою стороною оригінального трикутника (10 см):

Відношення = 2,5 см / 10 см = 0,25.

Тепер ми можемо використовувати це відношення для знаходження інших сторін другого трикутника:

1. Сторона другого трикутника, що подібна до 16 см сторони оригінального трикутника:

16 см * 0,25 = 4 см.

2. Сторона другого трикутника, що подібна до 12 см сторони оригінального трикутника:

12 см * 0,25 = 3 см.

Тепер ми знаємо всі сторони другого трикутника: 2,5 см, 4 см і 3 см.

Периметр другого трикутника буде сумою його сторін:

Периметр = 2,5 см + 4 см + 3 см = 9,5 см.

Отже, периметр другого трикутника дорівнює 9,5 см.