Question

Стороны четырехугольника равны 2 см, 3см, 4 см, 5 см. Периметр подобного ему четырехугольника равен 70 см. Выбери стороны второго четырехугольника из нижеприведенного списка. Верных ответов: 414 см10 см8 см9 см15 см25 см20 см5 см​

Answer 1

Ответ:

10 см

15 см

20 см

25 см

Объяснение:

• Отношение периметров подобных многоугольников равно коэффициенту подобия.

Р1/Р2=k

Р1=70

Р2=2+3+4+5=14

k=70/14=5

• Отношение длин соответственных сторон многоугольника равно коэффициенту подобия.

а1/а2=k

=> a1=a2×k

Найдём стороны многоугольника:

а1=2×5=10

b1=3×5=15

c1=4×5=20

d1=5×5=25

Answer 2

Для нахождения подобного четырехугольника, нужно умножить длины всех сторон исходного четырехугольника на один и тот же масштабный коэффициент, который можно найти как отношение периметра нового четырехугольника к периметру исходного.

Периметр исходного четырехугольника: 2 см + 3 см + 4 см + 5 см = 14 см

Теперь найдем масштабный коэффициент:

Масштабный коэффициент = (Периметр нового четырехугольника) / (Периметр исходного четырехугольника) = 70 см / 14 см = 5

Теперь умножим длины сторон исходного четырехугольника на масштабный коэффициент, чтобы найти стороны нового четырехугольника:

2 см * 5 = 10 см 3 см * 5 = 15 см 4 см * 5 = 20 см 5 см * 5 = 25 см

Таким образом, стороны второго четырехугольника будут равны 10 см, 15 см, 20 см и 25 см. Из вашего списка верными ответами будут:

10 см 15 см 20 см 25 см