Question

Периметр треугольника АВС 22 см. Разность основания АС и боковой стороны ВС равна 8 см. Отношение стороны АВ к ВС как 4:5. Найдите стороны треугольника. help me pls☺

Answer 1

ответ находится на фотографии

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника следующим образом:

• $AB = 4x$ (по условию, отношение стороны $AB$ к $BC$ равно 4:5)
• $BC = 5x$ (по тому же условию)
• $AC = 8 + BC = 8 + 5x$ (разность основания $AC$ и боковой стороны $BC$ равна 8 см)

Теперь мы можем написать уравнение для периметра треугольника:

$AB + BC + AC = 4x + 5x + (8 + 5x) = 22$

Решим это уравнение:

$9x + 8 + 5x = 22$

$14x + 8 = 22$

$14x = 14$

$x = 1$

Теперь, найдем значения сторон:

$AB = 4x = 4 \cdot 1 = 4 \text{ см}$

$BC = 5x = 5 \cdot 1 = 5 \text{ см}$

$AC = 8 + BC = 8 + 5 = 13 \text{ см}$

Итак, стороны треугольника $AB$, $BC$ и $AC$ равны 4 см, 5 см и 13 см соответственно.