Question

якщо у трикутнику АВС кут А =60° а радіус кола описаного навколо трикутника дорівнює корінь3 то сторона ВС =?​

Answer 1

Ответ:

BC=3

Объяснение:

радиус описанной окружности равен: $R=\frac{BC}{2sin(A)} \\BC=2Rsin(A)\\BC=2\sqrt{3} sin(60)\\ \\BC=2\sqrt{3} \frac{\sqrt{3} }{2} \\ \\BC=3$

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми використовуємо властивості описаного кола та трикутника з кутом 60°. Один із ключових фактів, який нам потрібно використати, це те, що в описаному колі промінь, що йде від центру кола до точки перетину сторін трикутника, є одночасно радіусом кола і відомим значенням.

У трикутнику ABC, якщо кут А дорівнює 60°, то кути B та C обчислюються як: Кут B = 180° - кут А - кут C (загальна сума кутів у трикутнику дорівнює 180°) Кут C = 180° - кут А - кут B

Для того, щоб знайти сторону ВС, нам потрібно взяти до уваги, що сторона, яка протилежна куту А, дорівнює двічі радіусу описаного кола.

Розрахунки: Радіус описаного кола, r = корінь(3)

Отже, сторона ВС дорівнює 2 * r.

Сторона ВС = 2 * корінь(3)