Question

Доведіть що два рівнобедрені трикутника подібні якщо кут при основі одного з них дорівнює куту при основі другого трикутника.

Answer 1

Ответ:

Дело в том,что у равнобедренного треугольника углы при основании равны между собой,поэтому если один угол одного треугольника равен углу другого треугольника,то это означает,что и второй угол равнобедренного треугольника равен углу при основании второго треугольника и треугольники подобны по первому признаку подобия

Объяснение:

Answer 2

Для того, щоб довести подібність двох рівнобедрених трикутників, вистачить показати, що вони мають однакові кути при основі.

Розглянемо два рівнобедрені трикутники: ABC і DEF, де AB = AC і DE = DF.

Спочатку розглянемо трикутник ABC:

• Нехай кут при основі, тобто кут BAC, дорівнює α.

Тепер розглянемо трикутник DEF:

• Оскільки DE = DF, то ці два відрізки співпадають.
• Нехай кут при основі, тобто кут EDF, дорівнює α (якщо кути при основі однакові, то трикутники рівні при відповідних сторонах).

Отже, ми показали, що кут при основі одного рівнобедреного трикутника (кут BAC) дорівнює куту при основі іншого рівнобедреного трикутника (кут EDF). Таким чином, за визначенням подібності трикутників, трикутники ABC і DEF подібні один до одного.