Question

Площади параллелограмма и ромба. Урок 1 Стороны прямоугольника относится как 3 : 4, а диагональ равен 100. Найди площадь прямоугольника.Ответ:кв. ед.​

Answer 1

Ответ:

4800 кв. ед.

Объяснение:

Пусть одна часть будет x ед. Тогда одна сторона прямоугольника будет  3x ед., а другая сторона 4x ед.

Так как диагональ прямоугольника можно найти по теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то составим уравнение:

$(3x)^{2} +(4x)^{2} =100^{2} ;\\9x^{2} +16x^{2} =10000;\\25x^{2} =10000;\\x^{2} =10000:25;\\x^{2} =400.$

Условию задачи удовлетворяет$x=20$ . Тогда одна сторона прямоугольника будет $3\cdot20=60$ ед., а другая сторона $4\cdot20=80$ ед.

Чтобы найти площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину.

Тогда площадь прямоугольника будет

$80\cdot60=4800$ кв.ед.

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольника, у которого стороны относятся как 3:4 и диагональ равна 100, можно использовать следующий метод.

Пусть одна сторона прямоугольника равна 3x, а другая сторона равна 4x. Тогда мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины диагонали:

(3x)^2 + (4x)^2 = 100^2

9x^2 + 16x^2 = 10000

25x^2 = 10000

x^2 = 10000 / 25

x^2 = 400

x = √400

x = 20

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти длины сторон прямоугольника:

Одна сторона: 3x = 3 * 20 = 60 Другая сторона: 4x = 4 * 20 = 80

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, умножив длины его сторон:

Площадь = 60 * 80 = 4800 квадратных единиц.

Ответ: Площадь прямоугольника равна 4800 квадратных единиц.