Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. tgB = 1,5; BC = 24. Найдите AC.

Answer 1

Ответ:

АС= 36 ед.

Объяснение:

Рассмотрим треугольник АВС - прямоугольный.

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

$tg B=\dfrac{AC}{BC} ;\\\\1,5=\dfrac{AC}{24} ;\\\\\dfrac{3}{2} =\dfrac{AC}{24} ;\\\\AC= \dfrac{3\cdot24}{2} =3\cdot 12=36$

Значит, АС= 36 ед.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать определение тангенса в прямоугольном треугольнике. Тангенс угла B (tgB) можно определить как отношение длины противолежащего катета к длине прилежащего катета.

В данном случае, у нас есть tgB = 1,5, что означает, что отношение длины противолежащего катета к длине прилежащего катета равно 1,5. Мы также знаем длину катета BC, которая равна 24.

Используя это, мы можем записать уравнение:

tgB = AC / BC

1,5 = AC / 24

Теперь мы можем найти длину AC, умножив обе стороны уравнения на 24:

AC = 1,5 * 24 AC = 36

Итак, длина AC равна 36.