Question

)Прямі АD і ВС паралельні. Відрізки АВ і DС перетинаються в точці О, причому О — середина відрізка СD. ОВ = 8 см, ОС = 5 см, АD = 9 см. Знайдіть довжини відрізків ВС і ОD.ОООЧЕНЬ ПРОШУ СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

8 и 5

Объяснение:

OC = OD

OB=OA

И потому ао 8, од 5 см

Answer 2

Оскільки прямі AD і BC паралельні, і відрізки АВ і DС перетинаються в точці О, причому О - середина відрізка СD, ми можемо скористатися властивостями подібних трикутників для знаходження відомих довжин відрізків.

Позначимо довжини відрізків так:

• ОВ = 8 см
• ОС = 5 см
• АD = 9 см

Оскільки О - середина відрізка СD, то OD = DC / 2. Також, ми можемо використовувати відношення подібних трикутників. З подібності трикутників ОВС і ОDA маємо:

$\frac{OD}{OV} = \frac{AD}{OC}$

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

$\frac{OD}{8} = \frac{9}{5}$

Звідси можна знайти OD:

$OD = \frac{9 \times 8}{5} = \frac{72}{5} = 14.4 \, \text{см}$

Тепер, оскільки О - середина відрізка СD, маємо DC = 2 * OD = 28.8 см.

Також, оскільки AB і DC - паралельні відрізки, то за правилом Таліса:

$\frac{AB}{DC} = \frac{AO}{OD}$

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

$\frac{AB}{28.8} = \frac{8}{14.4}$

Звідси можна знайти AB:

$AB = \frac{8 \times 28.8}{14.4} = 16 \, \text{см}$

Тепер, оскільки AB і DC - паралельні відрізки, ВС = DC - AB = 28.8 - 16 = 12.8 см.

Отже, довжини відрізків ВС і OD відповідно дорівнюють 12.8 см і 14.4 см.