Question

ДУЖЕ ТРЕБА! ПРОШУ,СВІЧКУ В ЦЕРКВІ ЗА ВАС ПОСТАВЛЮ! точка Х ділить хорду MN на відрізки MX=7 см,XN=8см.Знайти відстань від точки X до центра кола,якщо радіус кола дорівнює 9 см

Answer 1

Ответ:

5 см

Объяснение:

Теорема: произведения отрезков пересекающихся хорд равны.

Проведем через точку X и центр окружности О прямую -- получим диаметр AB. По условию радиус равен 9 см, значит диаметр AB = 2*9 = 18 (см).

Воспользуемся теоремой, получим:

$AX \cdot XB = MX \cdot XN$

Пусть $AX = y$, тогда $XB = 18 - y$

$y \cdot (18 - y) = 7 \cdot 8$

$y^{2} - 18 y + 56 = 0\\\\y_1 = 4\\y_2 = 14$

Получаем, что  $AX = 4$ (см), => $XO = 9 - 4 = 5$ (см)

Ответ: 5 см.

Answer 2

Щоб розв'язати цю задачу, використовуйте теорему про п'ятикутник, що вписаний в коло. У п'ятикутнику, вписаному в коло, сума протилежних сторін є константою. У цій задачі ми можемо скористатися цією властивістю, адже MX і XN - це відрізки, які утворюють хорду MN, і вони вписані в коло з радіусом 9 см.

Отже, використовуючи теорему про п'ятикутник, ми можемо написати:

MX + XN = MN

7 см + 8 см = 15 см

Тепер ми знаємо, що довжина хорди MN дорівнює 15 см.

Для знаходження відстані від точки X до центра кола (позначимо цю відстань як d), можна скористатися теоремою про відстані від центра кола до хорди, яка стверджує, що відстань від центра кола до хорди дорівнює половині довжини хорди, яка розділена точкою перетину на дві рівні частини (точкою X у нашому випадку).

Отже, відстань від точки X до центра кола (d) дорівнює половині довжини хорди MN, що дорівнює 15 см, поділеної на 2:

d = 15 см / 2 = 7.5 см

Отже, відстань від точки X до центра кола дорівнює 7.5 см.