Question

Катет відноситься до гіпотенузи як 8: 17. Знайдіть пери- метр трикутника, якщо другий катет дорівнює 30 см.​

Answer 1

Ответ:

122

Объяснение:

Возьмём одну часть за Х, тогда длина катета равна 8х, а гипотенузы - 17х

По теореме Пифагора имеем уравнение:

289х^2-64х^2 = 900

225х^2 = 900

х^2 = 4

х = +-4

Длина в геометрии не может быть отрицательной, поэтому единственный подходящий корень это 4

Значит катет будет равен (8*4) 24 см, а гипотенуза (17*4) 68.

Периметр равен а+б+с = 24*30+68 = 122

Если ответ понравится, отметь его лучшим, пожалуйста (корона в правом нижнем углу ответа)

Answer 2

Для знаходження периметра прямокутного трикутника нам потрібно знайти довжину гіпотенузи та суму довжин обох катетів.

За відомою вам інформацією, другий катет дорівнює 30 см, а відношення одного з катетів до гіпотенузи становить 8:17. Тобто, можемо записати наступну пропорцію:

(довжина одного з катетів) / (довжина гіпотенузи) = 8/17

Тепер ми можемо знайти довжину гіпотенузи. Позначимо довжину гіпотенузи як "h". Маємо:

(30 см) / h = 8/17

Тепер розв'яжемо цю пропорцію, щоб знайти "h":

30 см * 17 / 8 = h h = 63,75 см

Тепер, коли ми знаємо довжину гіпотенузи, ми можемо знайти периметр трикутника, складаючи суму всіх його сторін:

Периметр = 30 см (другий катет) + 63,75 см (гіпотенуза) + 30 см (інший катет) Периметр = 123,75 см

Отже, периметр цього прямокутного трикутника дорівнює 123,75 см.