Question

Периметри квадрата, рівностороннього трикутника і правильного шестикутника дорівнюють 36 см. Яка з цих фігур має найменшу площу, а яка - найбільшу?

Answer 1

Ответ:

Найменшу площу має квадрат.

Найбільшу площу має шестикутник

Объяснение:

Формула нахождения периметра квадрата.

Р=4а, где а- сторона квадрата.

а=Р/4=36/4=9см.

Формула нахождения площади квадрата

S=a²

S=9²=81см² площадь квадрата

Формула нахождения периметра равностороннего шестиугольника.

Р=6b, где b- сторона шестиугольника.

b=P/6=36/6=6см.

Формула нахождения площади шестиугольника.

S=6*b²√3/4=6*6²√3/4=54√3≈93,53 см² площадь шестиугольника.

93,53-81=12,53 см²

Площадь квадрата меньше площади шестиугольника на ≈12,53 см²

Answer 2

Давайте розглянемо кожну з фігур окремо і знайдемо їх площі.

1. Квадрат: Периметр квадрата дорівнює 36 см, а оскільки всі сторони квадрата рівні, то сторона квадрата дорівнює 36 см / 4 = 9 см. Площа квадрата обчислюється за формулою: S = a^2, де "a" - довжина сторони квадрата. S = 9 см * 9 см = 81 см^2.

2. Рівносторонній трикутник: Периметр рівностороннього трикутника також дорівнює 36 см, а оскільки всі сторони трикутника рівні, то довжина кожної сторони трикутника дорівнює 36 см / 3 = 12 см. Площа рівностороннього трикутника обчислюється за формулою: S = (a^2 * √3) / 4, де "a" - довжина сторони трикутника. S = (12 см * 12 см * √3) / 4 ≈ 62,35 см^2 (заокруглюючи до двох знаків після коми).

3. Правильний шестикутник: Периметр правильного шестикутника також дорівнює 36 см, а оскільки всі сторони шестикутника рівні, то довжина кожної сторони шестикутника дорівнює 36 см / 6 = 6 см. Площа правильного шестикутника можна знайти за формулою: S = (3 * √3 * a^2) / 2, де "a" - довжина сторони шестикутника. S = (3 * √3 * 6 см * 6 см) / 2 ≈ 93,53 см^2 (заокруглюючи до двох знаків після коми).

Отже, найменша площа у рівностороннього трикутника (близько 62,35 см^2), а найбільша площа у правильного шестикутника (близько 93,53 см^2).