Question

В трикутнику ABC(кут C = 90°), АС = 16 см, косинус кута В 15/17. Знайдіть периметр трикутника Даю 50 баллів

Answer 1

Ответ:

РЕШЕНИЕ СМОТРИ НА ФОТОГРАФИИ

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження периметра трикутника ABC спершу потрібно знайти довжини сторін AB і BC. Ми вже знаємо, що косинус кута B дорівнює 15/17, і ми можемо використовувати цей факт, щоб знайти довжину сторони AB.

Косинус кута B визначається таким чином:

cos(B) = AB / AC

Знаючи, що косинус кута B = 15/17 і AC = 16 см, ми можемо знайти AB:

15/17 = AB / 16

Тепер перемножимо обидві сторони на 16, щоб виразити AB:

AB = (15/17) * 16 AB = 15 * 16 / 17 AB ≈ 15 * 0.9412 AB ≈ 14.1178 см

Тепер ми знаємо довжини сторін AB і AC, і ми можемо знайти BC, використовуючи теорему Піфагора, оскільки кут C = 90°:

BC² = AC² - AB² BC² = 16² - 14.1178² BC² ≈ 256 - 199.9991 BC² ≈ 56.0009

Тепер витягнемо квадратний корінь:

BC ≈ √56.0009 BC ≈ 7.483 см

Тепер, коли ми знайшли довжини всіх трьох сторін трикутника ABC (AB ≈ 14.1178 см, AC = 16 см, BC ≈ 7.483 см), ми можемо знайти його периметр:

Периметр = AB + AC + BC Периметр ≈ 14.1178 + 16 + 7.483 Периметр ≈ 37.6008 см

Отже, периметр трикутника ABC приблизно дорівнює 37.6008 см. Бажаю успіху в вашому навчанні!