Question

На стороне ВС треугольника АВС взята точка К так,что ВК:КС=2:3.Разложить вектор АК по векторам а=АВ и b=AC.

Answer 1

Ответ:

хорошо спасибо выручела Казахстан

Answer 2

Для разложения вектора AK по векторам a = AB и b = AC, мы можем воспользоваться пропорцией, в которой делится вектор VK.

Из условия известно, что VK:KS = 2:3. То есть, VK составляет 2/5 от всего отрезка KS, а KS составляет 3/5 от всего отрезка VK.

Теперь давайте рассмотрим вектор AK. Мы хотим разложить его по векторам a = AB и b = AC.

1. Сначала разложим вектор VK по векторам a и b. Поскольку VK составляет 2/5 от всего отрезка KS, то можно записать:

   VK = (2/5) * KS

2. Теперь разложим вектор KS по векторам a и b. Поскольку KS составляет 3/5 от всего отрезка VK, то можно записать:

   KS = (3/5) * VK

3. Теперь мы можем выразить вектор KS через VK:

   KS = (3/5) * VK

4. Теперь мы можем выразить вектор AK через VK:

   AK = VK + KS

   AK = VK + (3/5) * VK

5. Объединяем коэффициенты:

   AK = (1 + 3/5) * VK

6. Вычисляем сумму:

   AK = (8/5) * VK

Теперь мы разложили вектор AK по векторам a = AB и b = AC, и коэффициент перед вектором VK составляет 8/5. Таким образом, разложение будет выглядеть следующим образом:

AK = (8/5) * VK

Теперь вам нужно знать вектор VK, чтобы вычислить AK полностью. Если у вас есть вектор VK, вы можете умножить его на (8/5), и это даст вам вектор AK.