Question

Прямоугольник со сторонами 8 см и 6 см свернули в цилиндр высотой 6 см найти объём цилиндра​

Answer 1

Ответ:

≈30,57 см³

Объяснение:

Длина прямоугольника - это высота цилиндра: h=6 см.

Ширина прямоугольника - это длина окружности основания цилиндра: C=8 см.

Объём цилиндра: V=Sh, где

S - площадь основания, см.

Площадь основания цилиндра:

S=1/4 ·Cd=1/2 ·Cr, где

r - радиус основания, см.

Длина окружности основания цилиндра:

C=2πr; 8=2πr; r=8/(2π)=4/π

S=1/2 ·2π·(4/π)²=π·16/π²=16/π см²

V=16/π ·6=96/π≈96/3,14≈4800/157≈30,57 см³

Answer 2

Объём цилиндра можно найти по формуле:

$V = \pi r^2 h$

где:

• $\pi$ - число пи, примерно равное 3.14159,
• $r$ - радиус основания цилиндра,
• $h$ - высота цилиндра.

Для прямоугольника, который был свёрнут в цилиндр, стороны 8 см и 6 см соответствуют длине и ширине прямоугольника. Поскольку длина прямоугольника становится окружностью основания цилиндра, радиус $r$ цилиндра будет равен половине длины прямоугольника. Таким образом, $r = \frac{8}{2} = 4$ см.

Высота цилиндра $h$ уже задана и равна 6 см.

Теперь подставим значения в формулу:

$V = \pi \times (4 \, \text{см})^2 \times 6 \, \text{см}$

$V = 3.14159 \times 16 \times 6 \, \text{см}^3$

$V \approx 301.5929 \, \text{см}^3$

Таким образом, объём цилиндра, сделанного из прямоугольника со сторонами 8 см и 6 см, свёрнутого по стороне 8 см, равен примерно 301.5929 см³.