Question

Докажите, что не существует четырехугольника со сторо-нами 4 м, 2 м, 6 м, 13 м.​

Answer 1

Ответ:

Чтобы доказать это воспользуемся формулой A<B+C+D

4<2+6+13 - верно

2<4+6+13 - верно

6<2+4+13 - верно

13<2+4+6 - неверно, получается 13<12 - это неверное неравенство, поэтому такого четырехугольника нет.

Answer 2

Чтобы доказать, что не существует четырехугольника со сторонами длиной 4 м, 2 м, 6 м и 13 м, мы можем использовать неравенство треугольника. Это неравенство утверждает, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны.

Для нашего четырехугольника с сторонами 4 м, 2 м, 6 м и 13 м, давайте проверим неравенство треугольника для каждой пары сторон:

1. Стороны 4 м, 2 м и 6 м: 4 + 2 > 6 - Неравенство выполняется.

2. Стороны 4 м, 6 м и 13 м: 4 + 6 > 13 - Неравенство НЕ выполняется.

3. Стороны 2 м, 6 м и 13 м: 2 + 6 > 13 - Неравенство НЕ выполняется.

4. Стороны 4 м, 2 м и 13 м: 4 + 2 > 13 - Неравенство НЕ выполняется.

Как видно из проверок, только для первой пары сторон (4 м, 2 м и 6 м) выполняется неравенство треугольника. Для остальных трех пар сторон неравенство не выполняется. Поэтому невозможно построить четырехугольник со сторонами длиной 4 м, 2 м, 6 м и 13 м, так как это противоречит условиям неравенства треугольника.