Question

Помогите пожалуйста! Определите углы четырёхугольника ABCD, если ∠А = ∠В = ∠С, а ∠D=120°. В ответ напишите числом градусную меру одного из трёх углов (кроме ∠D). В четырёхугольнике ABCD точки А, В, С, D называются: Найдите периметр четырехугольника, если его наименьшая сторона равна 5 см, а каждая следующая на 2 см больше предыдущей. Найти неизвестный угол четырехугольника, если известные углы равны: 117°, 63°, 117°. Два угла четырехугольника относятся как 5:7, третий угол равен разности этих двух углов, а четвертый- на 24°, меньше третьего угла. Найдите углы четырехугольника. В ответ меньший из углов.

Answer 1

Ответ:

1) Если в четырехугольнике ABCD угол D равен 120°, а остальные три угла равны между собой, то каждый из этих трех углов равен 120°.

Ответ: 120

2) Вершинами

3) Если известно, что в четырехугольнике три угла равны 117°, 63° и 117°, то четвёртый угол равен:

180° - (117° + 63° + 117°) = 180° - 297° = 63°

Ответ: 63°

4) Пусть два угла четырехугольника равны α и 5α/7.

Третий угол равен их разности: α - 5α/7 = 2α/7.

Четвёртый угол на 24° меньше третьего, то он равен: 2α/7 - 24°

Сумма всех углов четырехугольника равна 180°, поэтому:

α + 5α/7 + 2α/7 + (2α/7 - 24°) = 180°

Решая это уравнение, получаем: α = 35°

Тогда меньший угол равен:

α = 35°

Ответ: 35°

5) Периметр четырехугольника равен сумме всех его сторон.

Наименьшая сторона равна 5 см, каждая следующая на 2 см больше предыдущей.

Значит, стороны равны: 5 см, 7 см, 9 см, 11 см.

Периметр = 5 + 7 + 9 + 11 = 32 см

Ответ: 32 см

Объяснение:

Answer 2

1. Углы четырёхугольника ABCD, где ∠А = ∠В = ∠С и ∠D=120°:

   Так как углы A, B и C равны между собой, то можно сказать, что ∠A = ∠B = ∠C = x (пусть x градусов).

   Также известно, что ∠D = 120°.

   Сумма углов в четырёхугольнике равна 360°, поэтому:

   x + x + x + 120° = 360°

   3x + 120° = 360°

   3x = 360° - 120°

   3x = 240°

   x = 240° / 3

   x = 80°

   Таким образом, каждый из углов A, B и C равен 80°.

2. Периметр четырёхугольника с наименьшей стороной 5 см и последующими сторонами, увеличивающимися на 2 см:

   Первая сторона: 5 см Вторая сторона: 5 + 2 = 7 см Третья сторона: 7 + 2 = 9 см Четвёртая сторона: 9 + 2 = 11 см

   Периметр четырёхугольника:

   5 см + 7 см + 9 см + 11 см = 32 см

   Периметр равен 32 см.

3. Находим неизвестный угол четырёхугольника, если известные углы равны 117°, 63°, 117°:

   Сумма углов в четырёхугольнике равна 360°. Поэтому:

   117° + 63° + 117° + x = 360°

   297° + x = 360°

   x = 360° - 297°

   x = 63°

   Таким образом, неизвестный угол равен 63°.

4. Находим углы четырёхугольника, где два угла относятся как 5:7, третий угол равен разности этих двух углов, а четвертый угол на 24° меньше третьего угла:

   Пусть первый угол равен 5x градусов, а второй угол равен 7x градусов.

   Третий угол равен разности двух углов:

   7x - 5x = 2x градусов.

   Четвертый угол меньше третьего на 24°:

   2x - 24° = x градусов.

   Теперь у нас есть значения всех углов:

   Первый угол: 5x градусов Второй угол: 7x градусов Третий угол: 2x градусов Четвёртый угол: x градусов

   Сумма углов в четырёхугольнике равна 360°:

   5x + 7x + 2x + x = 360°

   15x = 360°

   x = 360° / 15

   x = 24°

   Минимальный из углов четырёхугольника равен x, то есть 24°.