Question

СРОЧНО!! Коло, вписане в рівнобічну трапецію, поділяє точкою дотику бічну сторону на відрізки завдовжки 8 см і 50 см. Знайдіть більшу основу трапеції. Відповідь запишіть у метрах. В поле «Відповідь» необхідно записати значення у вигляді числа, без одиниць вимірювання, градусів тощо. Якщо відповідь необхідно записати у вигляді десяткового дробу, то цілу та дробову частину необхідно відділяти комою. Наприклад: 15,5. Якщо у відповіді отримано від’ємне число, то у поле «Відповідь» слід поставити «-», а після нього, без пробілів, отримане значення. Наприклад: -15.

Answer 1

Ответ:

1. у трапеції бічна сторона 58см.
2. 1

Объяснение:

Answer 2

Спочатку ми можемо знайти довжину меншої основи трапеції, яка дорівнює відрізку 8 см.

Тепер, ми можемо скористатися подібністю трикутників, щоб знайти довжину більшої основи. Отже, ми маємо такий відносний розмір:

$$\frac{\text{довжина більшої основи}}{\text{довжина меншої основи}} = \frac{\text{довжина відрізка, який ділить бічну сторону}}{\text{довжина решти бічної сторони}}$$

Підставимо відомі значення:

$$\frac{\text{довжина більшої основи}}{8\,см} = \frac{50\,см}{\text{довжина решти бічної сторони}}$$

Тепер можемо вирішити це рівняння, щоб знайти довжину більшої основи:

$$\text{довжина більшої основи} = 8\,см \cdot \frac{50\,см}{\text{довжина решти бічної сторони}}$$

Тепер нам потрібно знайти довжину решти бічної сторони. Оскільки трапеція рівнобічна, то бічна сторона розбивається на два рівні відрізки, кожен із яких дорівнює половині суми меншої і більшої основи. Тобто:

$$\text{довжина решти бічної сторони} = \frac{1}{2} \cdot \left(\text{довжина меншої основи} + \text{довжина більшої основи}\right)$$

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

$$\text{довжина решти бічної сторони} = \frac{1}{2} \cdot \left(8\,см + \text{довжина більшої основи}\right)$$

Тепер можемо підставити це вираз в попереднє рівняння і вирішити його:

$$\text{довжина більшої основи} = 8\,см \cdot \frac{50\,см}{\frac{1}{2} \cdot \left(8\,см + \text{довжина більшої основи}\right)}$$

Розв'язуючи це рівняння, ми можемо знайти довжину більшої основи в метрах.