Question

Точка дотику кола, вписаного в рівнобічну трапецію, ділить її бічну сторону на відрізки довжиною 8 см і 2 см. Знайдіть радіус вписаного кола (у см). пожалуйста! В поле «Відповідь» необхідно записати значення у вигляді числа, без одиниць вимірювання, градусів тощо. Якщо відповідь необхідно записати у вигляді десяткового дробу, то цілу та дробову частину необхідно відділяти комою. Наприклад: 15,5. Якщо у відповіді отримано від’ємне число, то у поле «Відповідь» слід поставити «-», а після нього, без пробілів, отримане значення. Наприклад: -15.

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

r=√(8*2)=√16=4

Answer 2

Для знаходження радіуса вписаного кола в рівнобічну трапецію, ми можемо скористатися властивістю, що точка дотику кола з бічною стороною трапеції є відстанню від центра кола до середини бічної сторони трапеції. Ми можемо використовувати подібність трикутників для знаходження цієї відстані.

Дано: Довжина одного відрізку бічної сторони трапеції - 8 см (позначимо цей відрізок як a). Довжина іншого відрізку бічної сторони трапеції - 2 см (позначимо цей відрізок як b).

Позначимо радіус вписаного кола як r. Також позначимо відстань від середини бічної сторони трапеції до центра кола як h.

З властивості подібності трикутників можна записати таке співвідношення:

h / r = (a + b) / a

Підставимо відомі значення: h / r = (8 + 2) / 8 = 10 / 8 = 5 / 4

Тепер знайдемо r, помноживши обидві сторони на r:

h = (5/4) * r

Також ми знаємо, що відстань від середини бічної сторони трапеції до центра кола - це середина цього відрізку. Тобто:

h = (1/2) * (a - b) = (1/2) * (8 - 2) = (1/2) * 6 = 3 см

Тепер ми можемо вирішити рівняння для r:

(5/4) * r = 3

Поділимо обидві сторони на (5/4):

r = (3) / (5/4) = 3 * (4/5) = 12/5 = 2.4 см

Отже, радіус вписаного кола дорівнює 2.4 см.